بسم اللّه الرحمن الرحيم
والصلاة والسلام على أشرف الأنبياء والمرسلين
نبينا محمد صلى الله عليه وسلم
أما بعد
نظرة سريعة على الوحدة
- الحاسب يعالج ويخزن البيانات بشكل رقمي.
- كل ما بداخله يتحول إلى ثنائي 0 و1.
- التمثيل الصحيح للبيانات أساس سرعة ودقة المعالجة.
- سنتعرف على الأنظمة العددية والترميز والمنطق والدارات.
أهداف الدرس
- أن يتعرّف الطالب على مفهوم الأنظمة العددية وأهميتها.
- أن يميّز الطالب بين النظام العشري والثنائي.
- أن يتعرف الطالب على النظامين الثماني والست عشري.
- أن يطبق الطالب عمليات التحويل بين الأنظمة المختلفة.
البِت والبايت
- Bit (بت): أصغر خانة معلومات قيمتها 0 أو 1.
- Byte (بايت) = 8 بِتات ويمثل 256 قيمة ممكنة.
- 2⁸ = 256
- زيادة عدد البِتات تعني تفاصيل ودقة أعلى.
- كل ملف في الحاسب يُقاس بوحدات مبنية على البايت.
- كل صورة/صوت/فيديو يبدأ من بِت واحد.
وحدات السعة
- 1 b = 1 بت (Bit)
- 8 b = 1 B (Byte)
- 1 KB ≈ 1024 B
- 1 MB ≈ 1024 KB
- 1 GB ≈ 1024 MB
- 1 TB ≈ 1024 GB
تعريف المجموعات
المجموعة الثنائية:1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 – 64 – 128 – 256 – 512 – 1024
المجموعة السابعة:هي مجموعة أرقام اذا تم جمعها تعطينا الرقم 7 وهي 1 – 2 – 4
المجموعة الخامسة عشر:هي مجموعة أرقام اذا تم جمعها تعطينا الرقم 15 وهي 1 – 2 – 4 – 8
المجموعة أس العدد الست عشر:1 – 16 – 256 – 4096 – 65536
جدول أنظمة العد
| النظام | الاسم بالإنجليزية | الأساس | الأرقام / الرموز | عدد الرموز | منزلة الخانة (قوى الأساس) | المجموعة المرتبطة |
|---|---|---|---|---|---|---|
| الثنائي | Binary | 2 |
0، 1 | 2 رموز | 2ⁿ |
المجموعة الثنائية |
| الثماني | Octal | 8 |
0–7 | 8 رموز | 8ⁿ |
المجموعة السابعة |
| العشري | Decimal | 10 |
0–9 | 10 رموز | 10ⁿ |
المجموعة الثنائية |
| الست عشري | Hexadecimal | 16 |
الأرقام: 0–9 الحروف: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15 |
16 رمزًا | 16ⁿ |
المجموعة الخامسة عشر و المجموعة أس العدد الست عشر |
لماذا لا نستخدم الثنائي فقط؟
صحيح أن الحاسب داخليًا لا يفهم إلا الثنائي (0 و 1)، لكن لو اعتمدنا على الثنائي فقط في التعامل اليومي لكانت حياتنا صعبة جدًا.
البشر يحتاجون نظام أبسط للقراءة والفهم من الثنائي.
الخلاصة
لا يمكن أن نعيش بالثنائي فقط لأنه معقد جدًا للبشر، فتم تطوير أنظمة أخرى (عشري، ثماني، ست عشري) لتكون جسرًا بين لغة البشر ولغة الآلة.
تمثيل البيانات في الصور
- الصورة = شبكة من البكسلات (Pixels).
- كل بكسل يخزن لوناً محدداً.
- الأبيض والأسود: القيم 0 (أسود) إلى 255 (أبيض).
- الصور الملونة: باستخدام RGB (أحمر، أخضر، أزرق).
نظام RGB
- (255,0,0) = أحمر
- (0,255,0) = أخضر
- (0,0,255) = أزرق
- (255,255,255) = أبيض
- (0,0,0) = أسود
أنظمة الألوان
- RGB: للشاشات.
- CMYK: للطباعة.
الفيديو
- الفيديو = مجموعة صور (إطارات) متتابعة.
- 24 إطار/ث = أفلام، 30 إطار/ث = تلفاز، 60 إطار/ث = ألعاب.
أيها أفضل؟
- 🎥 إذا الهدف أفلام أو دراما → 24 FPS (إحساس سينمائي).
- 📺 إذا الهدف بث أو محتوى عادي → 30 FPS (توازن بين السلاسة والحجم).
- 🎮 إذا الهدف ألعاب أو فيديو سريع الحركة → 60 FPS (أفضل سلاسة).
الفريم (Frame)
- الفريم = صورة واحدة داخل الفيديو.
- عدد الفريمات في الثانية يحدد سلاسة الحركة.
ASCII (آسكي)
- عدد الحروف: 128 فقط.
- اللغات المدعومة: الإنجليزية فقط.
- العربية: ❌ لا يدعمها.
UTF-8 (يو تي إف – ثمانية)
- عدد الحروف: 143,000+.
- اللغات المدعومة: جميع لغات العالم.
- العربية: ✅ يدعمها بشكل كامل.
مقارنة مختصرة
| النظام | النطق | عدد الحروف | العربية |
|---|---|---|---|
| ASCII | آسكي | 128 | ❌ لا |
| UTF-8 | يو تي إف – ثمانية | 143,000+ | ✅ نعم |
مثال ASCII
كلمة Hi:
- H = 72 → 01001000
- i = 105 → 01101001
خطوات التحويل من الثنائي الى العشري
2( ) = 10( )
- الخطوة الأولى نعيد كتابة الأرقام الموجودة في السؤال مع ترك مسافة بين الأرقام
- الخطوة الثانية نكتب في السطر التالي أرقام المجموعة الثنائية أسفل كل رقم
- الخطوة الثالثة نشطب على أي قيمة تساوي صفر مع الرقم الذي أسفلها
- الخطوة الرابعة نجمع الأرقام الغير مشطوبة في المجموعة الثنائية ونكتبها كالتالي 10( )داخل الأقواس
خطوات التحويل من الثنائي الى الثماني
2( ) = 8( )
- الخطوة الأولى نعيد كتابة الأرقام الموجودة في السؤال نبدأ من اليمين الى اليسار كل ثلاثة أرقام تكون مجموعة مع ترك مسافة بين المجموعات
- الخطوة الثانية في السطر التالي أسفل كل مجموعة نكتب أرقام المجموعة السابعة
- الخطوة الثالثة نشطب على أي قيمة تساوي صفر مع الرقم الذي أسفلها
- الخطوة الرابعة في السطر التالي نجمع أرقام المجموعة السابعة الغير مشطوبة
- الخطوة الخامسة نكتب الأرقام داخل الأقواس 8( )
البوابات المنطقية
البوابة المنطقية دائرة إلكترونية تقوم بعملية منطقية بسيطة على إشارتين فقط: 0 (إيقاف/خطأ) و 1 (تشغيل/صح). تستقبل مدخلًا أو أكثر وتنتج مخرجًا واحدًا حسب القاعدة.
الأنواع
- البوابات الأساسية: AND – OR – NOT
- البوابات المشتقة: NAND – NOR
بوابة AND (و)
الناتج = 1 فقط إذا كانت جميع المدخلات = 1.
| A | B | A AND B |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 |
بوابة OR (أو)
الناتج = 1 إذا كان أحد المدخلات أو كلاهما = 1.
| A | B | A OR B |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
بوابة NOT (العكس)
تقلب قيمة المدخل: 1 ↔ 0.
| A | NOT A |
|---|---|
| 1 | 0 |
| 0 | 1 |
ثانياً: البوابات المشتقة
هي ناتجة من عكس أو دمج البوابات الأساسية
بوابة NAND (ليس-AND)
هي AND يليها NOT — الناتج عكس AND.
| A | B | A NAND B |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 |
بوابة NOR (ليس-OR)
هي OR يليها NOT — الناتج عكس OR.
| A | B | A NOR B |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 |